Вариант ЗК 15100

1. Тонкие  стержни образуют квадрат со стороной а. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре квадрата.
2. Объемный заряд с плотностью 2 нКл/м³ равномерно распределен в диэлектрике, заполняющем пространство между двумя концентрическими сферическими поверхностями, имеющими радиусы 10 см и 50 см. Найти с помощью теоремы Гаусса напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстоянии: a) 3 см б) 12 см;
3. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам, расстояние между которыми равно 2см. Длина каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон вылетел из конденсатора?
4. Между обкладками заряженного конденсатора плотно вдвигается пластинка из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e. Какие изменения произойдут с зарядом конденсатора, разностью потенциалов на обкладках, напряженностью электрического поля в диэлектрике, запасенной энергией? Рассмотреть случаи, когда конденсатор: a) отключен от батареи; б) присоединен к батарее
5. Сопротивление измеряется вольтметром и амперметром по схеме, указанным на  рис. Амперметр показывает ток 2,4 А, вольтметр – напряжение 7,2 В. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Определить относительную ошибку, которую делают, вычисляя сопротивление без учета тока, идущего в вольтметр.

6. По двум длинным параллельным проводам текут в одном направлении токи I₁ = 10 А и I₂ = 15 А. Расстояние между проводами 10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстоянии 8 см, а от второго на расстоянии 6 см.
7. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 1,5 см, содержащая 200 витков проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент действует на рамку, когда по витку течет ток силой 1 мА. Каков вращающий момент рамки при этом токе.
8. По двум медным шинам, установленным под углом a к горизонту (tga>k), скользит под действием силы тяжести медный брусок массы m. В окружающем шины пространстве создано однородное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости шин. Вверху шины закорочены сопротивлением R. Найти установившееся значение скорости бруска u. Коэффициент трения между шинами и бруском Расстояние между шинами пренебречь.