Вариант 24

1. Движение точки по кривой задано уравнениями x=t²; y=2t. Найти уравнение траектории точки, ее скорость и ускорение в момент времени t=0,8 c

2. Брусок массой m₂ = 5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится другой брусок массой m₁ = 1 кг. Коэффициент трения соприкосновения поверхностей брусков 0,3 . Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при которой начнется соскальзывание верхнего бруска               

3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившегося при ударе.

4. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная энергия шара 14 Дж. Определите кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.

5. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что при t=0 смещение равно нулю. Определить также фазу для двух моментов времени: а) когда смещение равно 6 см; б) когда скорость точки равна 10 см/с

6. На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

7. В воде всплывает пузырек воздуха. На какой глубине его объем в два раза меньше, чем вблизи поверхности воды? Атмосферное давление нормальное, температура воды с глубиной не меняется.

8. Некоторый газ находится в равновесном состоянии. Какой процент молекул газа обладает скоростями, отличными от наиболее вероятной не более чем на 1%.