Вариант 101

1. Движение точки по кривой задано уравнениями x=t²; y=2t.Найти уравнение траектории точки, её скорость и ускорение в момент времени t=0,8 c.

2. Два бруска с одинаковыми массами скреплены нитью и находятся с углом наклона a. Определите натяжение нити при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения верхнего бруска о плоскость в два раза больше коэффициента нижнего.

3. На нити висит груз массой 20 кг. Какое наибольшее натяжение будет испытывать нить, если отклонить с грузом на 50° и предоставить самой себе.

4. На краю платформы в идее диска, вращающегося вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин^-1 стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин^-1. Определите массу платформы. Момент инерции человека рассчитывается как для материальной точки.

5. Амплитуда гармонических колебаний 50 мм, период 4 с и с начальной фазой p/4. A) Написать уравнение этого колебания б) Найти смещение колеблющей точки от положения равновесия при 0 и 1,5 с в) Начертить график этого движения.

6. В ванночку, наполненную водой при 312 К, опускают перевернутый цилиндрический стакан, причем уровень воды внутри и вне стакана одинаков. Расстояние от уровня воды в стакане до его дна равно 160 мм. Насколько поднимется уровень воды в стакане, если температура воды в ванночке понизится до 273 К? Изменение давления в стакане не учитывать.

7. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота 2,1*10⁴ Дж. Какую работу совершил газ? Каково было изменение внутренней энергии?

8. В кабине вертолета барометр показывает 675 мм рт. ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показал 750 мм рт. ст.? Температуру воздуха  считать неизменной и равной 17°С