Предмет Теория Игр
Вопрос 1
Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии.
Выберите один ответ:
a. б) нет
b. в) вопрос некорректен
c. а) да
d. г) нет однозначного ответа
Вопрос 2
Текст вопроса
Чем можно задать матричную игру:
Выберите один ответ:
a. б) двумя матрицами
b. в) ценой игры
c. а) одной матрицей
Вопрос 3
Текст вопроса
Антагонистическая игра может быть задана:
Выберите один ответ:
a. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
b. а) множеством стратегий обоих игроков и седловой точкой
Вопрос 4
Текст вопроса
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Выберите один ответ:
a. в) можно перечислить стратегии каждого игрока
b. а) один из игроков выигрывает
c. б) игроки имеют разное число стратегий

Вопрос 4a
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Выберите один ответ:
a. б) оба игрока имеют бесконечно много стратегий
b. г) оба игрока имеют конечное число стратегий
c. а) один из игроков имеет бесконечное число стратегий
d. в) оба игрока имеют одно и то же число стратегий

Вопрос 5
Текст вопроса
Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда.
Выберите один ответ:
a. а) да
b. б) нет
Вопрос 6
Текст вопроса
При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
Выберите один ответ:
a. б)
b. а)>0
c. 1
d. в)<0

Вопрос 6а
При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
Выберите один ответ:
a. б)
b. в)<0
c. 1
d. а)>0

Вопрос 7
Текст вопроса
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, 0.5). Чему равно число x?
Выберите один ответ:
a. в) другому числу
b. б)0.2
c. а)0.4
Вопрос 8
Текст вопроса
В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят:
Выберите один ответ:
a. б) цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
b. а) оптимальные стратегии обоих игроков
c. в) цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
Вопрос 9
Текст вопроса
В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
Выберите один ответ:
a. б) Он максимизируется
b. а) Он минимизируется
c. в) Он не всегда дает однозначный ответ
Вопрос 10
Текст вопроса
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
Выберите один ответ:
a. б) нет
b. а) да
c. в) нет однозначного ответа
Вопрос 11
Текст вопроса
Каких стратегий в матричной игре больше:
Выберите один ответ:
a. в) нет однозначного ответа
b. а) оптимальных
c. б) не являющихся оптимальными
Вопрос 12
Текст вопроса
В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
Выберите один ответ:
a. в) никогда
b. б) иногда
c. а) Всегда
Вопрос 13
Текст вопроса
В матричной игре элемент a(ij) представляет собой:
Выберите один ответ:
a. б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
b. в) проигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
c. а) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии
Вопрос 14
Текст вопроса
Цена игры - это:
Выберите один ответ:
a. а) число
b. в) матрица
c. б) вектор
Вопрос 15
График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
Выберите один ответ:
a. а) ломаную
b. б) прямую
c. в) параболу
Вопрос 16
Текст вопроса
В биматричной игре размерности 3*3 ситуаций равновесия бывает:
Выберите один ответ:
a. в) не более 9
b. б) не менее 6
c. а) не более 3
Вопрос 17
Текст вопроса
Биматричная игра может быть определена:
Выберите один ответ:
a. б) двумя произвольными матрицами
b. а) двумя матрицами только с положительными элементами
c. в) одной матрицей
Вопрос 18
Текст вопроса
Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:
Выберите один ответ:
a. а) всегда
b. б) иногда
c. в) никогда
Вопрос 19
Текст вопроса
Антагонистическая игра может быть задана:
Выберите один ответ:
a. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока
b. а) множеством стратегий игроков и ценой игры
c. в) чем-то еще
Вопрос 20
Текст вопроса
Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2) седловой точкой в этой игре :
Выберите один ответ:
a. в) никогда
b. б) иногда
c. а) всегда
Вопрос 21
Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
Выберите один ответ:
a. б)вторая
b. в)любая из четырех
c. а) первая
Вопрос 22
В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это:
Выберите один ответ:
a. г) функция
b. в) вектор, или упорядоченное множество
c. б) множество
d. а) число
Вопрос 23
Текст вопроса
Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
Выберите один ответ:
a. б) нет
b. в) да, всего при одном значении этого числа
c. а)да, при нескольких значениях этого числа
Вопрос 24
Текст вопроса
Бывает ли в биматричной игре (размерности 3*3) 4 ситуации равновесия?
Выберите один ответ:
a. а) Всегда
b. в) никогда
c. б) иногда
Вопрос 25
Текст вопроса
Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит нулей:
Выберите один ответ:
a. в) вопрос некорректен
b. г) не всегда
c. б) нет
d. а) да
Вопрос 26
Текст вопроса
Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
Выберите один ответ:
a. в) какая-либо смешанная
b. б) вторая чистая
c. а) первая чистая
Вопрос 27
Текст вопроса
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 ( матрица может содержать любые числа) :
Выберите один ответ:
a. б)10
b. а) 5
c. в)25
Вопрос 28
Текст вопроса
Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
Выберите один ответ:
a. б) не всегда разные числа; первое не больше второго
b. а) всегда разные числа, первое больше второго
c. в) связаны каким-то иным образом.
Вопрос 29
Текст вопроса
Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
Выберите один ответ:
a. а) этот элемент строго меньше всех в строке
b. б) этот элемент второй по порядку в строке
c. в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
Вопрос 30
Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют.
Выберите один ответ:
a. б) не всегда
b. а) да
c. в) никогда

Вопрос 31
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
Выберите один ответ:
a. б) нет
b. а) да
c. в) нет однозначного ответа

Вопрос 32
В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:
Выберите один ответ:
a. а) определяют значения друг друга
b. б) независимы

Вопрос 33
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
Выберите один ответ:
a. б) 3*2
b. в) другая размерность
c. а) 2*3

Вопрос 34.
Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1, больше:
Выберите один ответ:
a. в) поровну и тех, и тех
b. б) смешанных
c. а) чистых

Вопрос 35.
Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
Выберите один ответ:
a. б) отдельные числа
b. а) целиком строки
c. в) подматрицы меньших размеров

Вопрос 36.
По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:
Выберите один ответ:
a. а) случится наихудшая для него ситуация
b. б) все ситуации равновозможны
c. в) все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями

Вопрос 37. 
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)
Выберите один ответ:
a. в)6
b. а) 2
c. б)3

Вопрос 38
Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:
Выберите один ответ:
a. в) вопрос некорректен
b. а) да
c. б) нет

Вопрос 39
Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
Выберите один ответ:
a. б) только положительные
b. а) любые
c. в) только не более числа 1

Вопрос 40.
Антагонистическая игра может быть задана:
Выберите один ответ:
a. в) чем-то еще
b. а) множеством стратегий игроков и ценой игры
c. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока

Вопрос 41.
График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет в общем случае функцию:
Выберите один ответ:
a. а) монотонно убывающую
b. в) немотонную
c. б) монотонно возрастающую
Вопрос 42
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*6 ( матрица может содержать любые числа) :
Выберите один ответ:
a. в)30
b. а) 5
c. б)11
Вопрос 43
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором иногда выполняется только одно из требований:
Выберите один ответ:
a. б) игроки имеют равное число стратегий
b. в) множество стратегий каждого - более чем счетное множество
c. а) выигрыш первого игрока не равен проигрышу второго
Вопрос 44
В матричной игре элемент aij представляет собой:
Выберите один ответ:
a. в) выигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
b. б) оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
c. а) проигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
Вопрос 45
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Выберите один ответ:
a. б) функция выигрыша игрока может быть задана матрицей
b. а) один из игроков выигрывает
c. в) стратегии игроков задаются матрицей
Вопрос 46
Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:
Выберите один ответ:
a. в) выполняется что-то третье
b. а) матрицы А и В совпадают
c. б) из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования
Вопрос 47
В матричной игре, зная стратегии каждого игрока и функцию выигрыша, цену игры в чистых стратегиях, можно найти:
Выберите один ответ:
a. а) всегда
b. в) вопрос некорректен
c. б) иногда
Вопрос 48
Пусть в антагонистической игре X=(1,2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5,8)- множество стратегий 2-го игрока ( по две стратегии у каждого). Является ли пара ( 1;2) седловой точкой в этой игре :
Выберите один ответ:
a. б) иногда
b. а) всегда
c. в) никогда
Вопрос 49
В биматричной игре элемент a(ij) соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
Выберите один ответ:
a. б) этот элемент меньше некоторых в столбце
b. а) в столбце есть элементы, равные этому элементу
c. в) этот элемент меньше всех в столбце
Вопрос 50
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
Выберите один ответ:
a. б)6*1
b. а)2*4
c. в) иная размерность
Вопрос 51
Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 3 0 2), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
Выберите один ответ:
a. a)первая
b. б)третья
c. в)любая
Вопрос 52
Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:
Выберите один ответ:
a. а) равна 1
b. г) не всегда
c. б) неотрицательна
d. в) положительна
Вопрос 53
Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
Выберите один ответ:
a. а) всегда одинаковые числа
b. б) всегда разные числа
c. в) ни то, ни другое
Вопрос 54
В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
Выберите один ответ:
a. а) да
b. б) нет
c. в) вопрос некорректен
Вопрос 55
В биматричной игре элемент bij представляет собой:
Выберите один ответ:
a. в) что-то иное
b. б) оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
c. а) выигрыш 2-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 1-м – j-й стратегии
Вопрос 56
В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это:
Выберите один ответ:
a. б) множество
b. г) функция
c. в) вектор, или упорядоченное множество
d. а) число
Вопрос 57
Бывает ли в матричной игре размерности 2*2 одна седловая точка?
Выберите один ответ:
a. в) никогда
b. б) иногда
c. а) Всегда
Вопрос 58
Биматричная игра может быть определена:
Выберите один ответ:
a. в) одной матрицей
b. а) двумя матрицами одинаковой размерности с произвольными элементами
c. б) двумя матрицами не обязательно одинаковой размерности
Вопрос 59
В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока:
Выберите один ответ:
a. а) определяют третью
b. б) не определяют
Вопрос 60
Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 2 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
Выберите один ответ:
a. б) только положительные
b. в) только не более числа 2
c. а) любые
Вопрос 61
Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
Выберите один ответ:
a. в)только в других случаях
b. б)5*1
c. а)1*5
Вопрос 62
В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
Выберите один ответ:
a. в) треугольники не строятся вовсе
b. б) строится один треугольник
c. а) строится два треугольника
Вопрос 63
Нижняя цена меньше верхней цены игры:
Выберите один ответ:
a. б) никогда
b. а) да
c. б) не всегда
Вопрос 64
По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:
Выберите один ответ:
a. а)случится наиболее плохая для него ситуация
b. б) все ситуации равновозможны
c. в) все ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями
Вопрос 65
В биматричной игре элемент b(ij) представляет собой:
Выберите один ответ:
a. б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
b. а) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии
c. в) выигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 1-м – i-й стратегии
Вопрос 66
Антагонистическая игра может быть задана:
Выберите один ответ:
a. а) седловыми точками
b. б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока
c. в)седловой точкой и ценой игры
Вопрос 67
Чем можно задать задачу принятия решения в условиях неопределенности на конечных множествах:
Выберите один ответ:
a. в) чем-то еще
b. а) двумя матрицами
c. б) выигрышами
Вопрос 68
Пусть в антагонистической игре X=(1;5)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1,2) быть седловой точкой в этой игре:
Выберите один ответ:
a. б) иногда
b. в) никогда
c. а) всегда
Вопрос 69
Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором всегда справедливо:
Выберите один ответ:
a. б) матрица A равна матрице В
b. в) Произведение матриц А и В -единичная матрица
c. а) матрица А равна матрице В, взятой с обратным знаком
Вопрос 70
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры может быть равной нулю:
Выберите один ответ:
a. б) нет
b. в) нет однозначного ответа
c. а) да

Вопрос 71
Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 ровно 2 ситуации равновесия?
Выберите один ответ:
a. б) иногда
b. а) Всегда
c. в) никогда

Вопрос 72.
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, x). Чему равно число x?
Выберите один ответ:
a. в)чему-то еще
b. а)0.7
c. б)0.4

Вопрос 73
Смешанная стратегия - это:
Выберите один ответ:
a. а) число
b. в) матрица
c. б) вектор

Вопрос 75.
В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
Выберите один ответ:
a. а) Он минимизируется
b. б) Он максимизируется
c. в) При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания

Вопрос 76
Цена игры существует для матричных игр в чистых стратегиях всегда.
Выберите один ответ:
a. А) да
b. в) вопрос некорректен
c. б) нет

Вопрос 77
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3*3 ( матрица может содержать любые числа):
Выберите один ответ:
a. в)27
b. а) 3
c. б)9

Вопрос 78
Какие стратегии бывают в матричной игре:
Выберите один ответ:
a. а) чистые
b. б) смешанные
c. в) и те, и те