1. Переменные задачи линейного программирования, соответствующие r векторам базиса, называют
Выберите один ответ:
a. Внебазисными
b. антибазисными
c. Базисными
d. Свободными
Вопрос 2
В канонической форме задача оптимизации является задачей на максимум (минимум) некоторой линейной функции F и ее система ограничений состоит:
Выберите один ответ:
a. только из равенств (уравнений)
b. значения параметров только отрицательны
c. только из строгих неравенств
d. только из неравенств
Вопрос 3
Целевая функция - это
Выберите один ответ:
a. только одномерная функция
b. функция, формирующая область допустимых значений вектора параметров
c. только многомерная функция
d. математическое представление зависимости критерия оптимальности от искомых переменных
Вопрос 4
Для выпуклого многоугольника угловыми точками являются
Выберите один ответ:
a. его грани.
b. все его вершины
c. прямые, на которых лежат грани многоугольника.
d. все его внутренние точки.
Вопрос 5
Сколько дополнительных переменных будет иметь задача, двойственная к данной z=2x_{1}+x_{2}->max
2x_{1}+6x_{2} \le 15;
4x_{1}+3x_{2} \le 11;
x_{1} \ge 0, x_{2} \ge 0
Выберите один ответ:
a. 4
b. 0
c. 2
d. 1
Вопрос 6
В стандартной форме линейная задача оптимизации является задачей на максимум (минимум) некоторой линейной функции F и ее система ограничений состоит:
Выберите один ответ:
a. все переменные задачи отрицательны
b. только из неравенств
c. только из строгих неравенств
d. только из равенств (уравнений)
Вопрос 7
Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает:
Выберите один ответ:
a. во внутренних точках области допустимых решений.
b. на границе области допустимых решений.
c. на границе области определения только последнего параметра
d. на границе области определения только первого параметра.
Вопрос 8
Дан следующий вид задачи линейного программирования F=CX->max(min), AX=A0, X>=0, Этот вид называется:
Выберите один ответ:
a. стандартной формой записи
b. общей формой записи
c. канонической формой записи
d. векторной формой записи
Вопрос 9
Задачей выпуклого программирования называется задача нелинейного программирования, у которой функция f(x) является выпуклой(вогнутой) функцией и все функции-ограничения:
Выберите один ответ:
a. только квадратичные функции
b. не являются выпуклыми функциями
c. также являются выпуклыми функциями
d. невогнутые функции
Вопрос 10
Параметры плана - это:
Выберите один ответ:
a. ограничения на параметры
b. размерность задачи
c. оптимальное решение
d. переменные параметры, которые определяют решаемую задачу
Вопрос 11
В задачах линейного программирования целевая функция
Выберите один ответ:
a. Квадратичная
b. Логарифмическая
c. тригонометрическая
d. Линейная
Вопрос 12
Для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы запасы груза в пунктах отправления:
Выберите один ответ:
a. были равны потребностям в грузе в пунктах назначения
b. были неравны потребностям в грузе в пунктах назначения
c. были больше потребностей в грузе в пунктах назначения
d. были меньше потребностей в грузе в пунктах назначения
Вопрос 13
Основное преимущество геометрического способа решения задач линейного программирования является
Выберите один ответ:
a. Наглядность
b. Точность
c. скорость
Вопрос 14
Если критерий оптимальности F(X) есть отношение двух линейных функций, а множество D - выпуклый многогранник, детерминированная задача оптимизации называется задачей:
Выберите один ответ:
a. кусочно-непрерывного программирования
b. дробно-линейного программирования
c. динамического программирования
d. стохастического программирования
Вопрос 15
Если целевая функция исходной задачи оптимизации задается на максимум, то целевая функция двойственной ей задачи задается:
Выберите один ответ:
a. и на максимум и на минимум
b. на 0
c. на максимум
d. на минимум
Вопрос 16
Производная функции z=x^2-2xy+3y-1 в точке (1;2) по направлению l (-1; 1) равна:
Выберите один ответ:
a. 2
b. 3
c. -3
d. 0
e. -2
Вопрос 17
Производная функции z=x^2-2xy+3y-1 в точке (1;2) по направлению l (1; -1) равна:
Выберите один ответ:
a. -3
b. -2
c. 0
d. 3
e. 2
Вопрос 18
Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения задачи линейного программирования не включает в себя один из следующих пунктов:
Выберите один ответ:
a. переходить к нехудшему опорному плану
b. находить начальный опорный план;
c. наличие признака оптимальности опорного плана.
d. находить штрафную функцию
Вопрос 19
В MathCad для решения оптимизационных задач с ограничениями используются функции:
Выберите один ответ:
a. pbinom(k,n,p)
b. median(A)
c. mean(A)
d. find(var1,var2,...)
Вопрос 20
К наиболее известным задачам линейного программировании не относится:
Выберите один ответ:
a. задача о ресурсах
b. задача о раскрое
c. задача о распределении оптимального значения
d. задача о рационе
Вопрос 21
Ограничивающие функции - это:
Выберите один ответ:
a. только неравенства
b. всегда только целевые функции
c. только равенства
d. функции, формирующие область допустимых значений вектора параметров
Вопрос 22
Метод Свенна - это:
Выберите один ответ:
a. метод штрафных функций
b. метод предварительной локализации экстремума
c. метод множителей Лагранжа
d. метод Золотого сечения
Вопрос 23
Основная задача метода штрафных функций состоит в преобразовании задачи минимизации функции Z=f(x) с соответствующими ограничениями, наложенными на х, в задачу поиска минимума без ограничений функции Z=f(x) + P(x) Что здесь является штрафной функцией?
Выберите один ответ:
a. Z
b. f(x)
c. X
d. P(x)
Вопрос 24
Направление вектора-антиградиента является направлением:
Выберите один ответ:
a. наиболее быстрого возрастания функции в данной точке
b. наиболее быстрого убывания функции в данной токче
c. наиболее медленного возрастания функции в данной точке
d. наиболее медленного убывания функции в данной точке
Вопрос 25
Геометрический способ решения задач линейного программирования имеет смысл использовать для решения задач следующей размерности:
Выберите один ответ:
a. 4-х мерных
b. 1-мерных и 2-мерных
c. 3-х-мерных и выше
d. 4-х мерных и выше
Вопрос 26
Целевая функция может быть представлена:
Выберите один ответ:
a. только в виде функции, таблицы, отдельных значений
b. только в виде отдельных значений
c. только в виде таблицы
d. только в виде функции
Вопрос 27
Один из перечисленных ниже методов не является градиентным методом:
Выберите один ответ:
a. метод градиентного спуска с переменным шагом
b. метод градиентного спуска с постоянным шагом
c. метод штрафных функций
d. метод наискорейшего спуска
Вопрос 28
Какой из перечисленных ниже методов не является методом исключения интервалов?
Выберите один ответ:
a. метод штрафных функций
b. метод золотого сечения
c. метод деления отрезка пополам
d. метод общего поиска
Вопрос 29
В MathCad для решения задач оптимизации используются функции:
Выберите один ответ:
a. matrix(m, n, f)
b. augment(A,B)
c. maximize(f,<список параметров>); minimize(f,<список параметров>)
d. pbinom(k,n,p)
Вопрос 30
При решении транспортной задачи - если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, то модель такой транспортной задачи называется:
Выберите один ответ:
a. Свободной
b. Открытой
c. закрытой
d. Замкнутой

31. При решении транспортной задачи в качестве критерия оптимальности обычно берется:
Выберите один ответ:
a. либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки
b. максимальное время доставки груза
c. максимальный путь перемещения груза
d. минимальная скорость перевозки груза

32. Направление вектора-градиента является направлением:
Выберите один ответ:
a. наиболее быстрого возрастания функции в данной точке
b. наиболее быстрого убывания функции в данной точке
c. наиболее медленного убывания функции в данной точке
d. наиболее медленного возрастания функции в данной точке

33. Какой способ не является способом построения опорного плана транспортной задачи?
Выберите один ответ:
a. метод Свенна
b. способ минимального элемента
c. метод потенциалов
d. метод Северо-Западного угла

34. Метод покоординатного спуска неприменим в случае, если функция:
Выберите один ответ:
a. имеет "овраг"
b. унимодальная
c. Гладкая
d. непрерывная

35. Множеством решений системы m линейных неравенств с n переменными является:
Выберите один ответ:
a. выпуклый многогранник в n-мерном пространстве(за исключением случая, когда система несовместна).
b. только пустое множество.
c. невыпуклый многогранник в n-мерном пространстве
d. только прямая.

36. Математические модели любых транспортных задач линейного программирования имеют общие черты:
Выберите один ответ:
a. коэффициенты правых частей ограничений отрицательны
b. имеется только один параметр плана
c. коэффициенты целевой функции отрицательны
d. коэффициенты целевой функции неотрицательны (стоимости перевозок не могут быть отрицательными величинами)

37. Градиент функции z=x^2-2xy+3y-1 в точке (1;2) равен:
Выберите один ответ:
a. -2i
b. i+j
c. i-2j
d. 2j
e. -2i+j

38. Вектор, компонентами которого служат значения частных производных функции, называется:
Выберите один ответ:
a. Антиградиентом
b. Уровнем
c. параметром
d. Градиентом

39. Существует универсальный способ решения задач линейного программирования, называемый:
Выберите один ответ:
a. методом Золотого сечения.
b. градиентным методом с постоянным шагом
c. симплекс-методом
d. методом штрафных функций.

40. Градиент функции z=7x^2+2y^3 в точке (0;-2) равен:
Выберите один ответ:
a. -2i
b. I-2j
c. 24j
d. i+j
e. 2j

41. Задачи оптимизации принято различать по типам
Выберите один ответ:
a. детерминированные и недетерминированные (стохастические).
b. внешние и внутренние
c. макроэкономические и микроэкономические
d. фиксированные и нефиксированные

42. Если целевая функция F(X) является выпуклой, то детерминированная задача оптимизации называется задачей:
Выберите один ответ:
a. выпуклого программирования
b. динамического программирования
c. целочисленного программиров
d. стохастического программирования

43. Для решения задач многомерной оптимизации не используются:
Выберите один ответ:
a. метод наискорейшего спуска
b. методы градиентного спуска
c. метод простого перебора
d. метод штрафных функций

26 из 30